これがベトナム大学院の実態だ!

Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minhの大学院修士課程に社会人入学

Nhận dạng mẫu và học máy - Pattern Representation攻略1

同科目は
Chapter 1 Overview on Pattern Recognition and Machine Learning
Chapter 2 Pattern Representation
Chapter 3 Nearest neighbor based classifiers
などの資料があり、現在6章まで提供されている。
最終的にはこの倍の12章ぐらいまでになると予想される。
なお、Chapter 1は全体の紹介で計算などはない。
そこで、Chapter 2 Pattern Representationの攻略を行いたい。

Distance measureにおけるMinkowski metricと呼ばれる公式
\displaystyle d^{m}(X,Y) = \left( \sum_{k=1}^{d} {|x_k - y_k|}^{m}\right)^\frac{1}{m}
しかし、この公式そのものを使うのではなく、実際に利用されるのはm=2の場合でEuclidean distanceと呼び、このように簡略化される。
\displaystyle d^{2}(X,Y) = \sqrt{{(x_1 - y_1)}^{2} + {(x_2 - y_2)}^{2} + \cdots + {(x_d - y_d)}^{2}}

例:X = (4, 1, 3) and Y = (2, 5, 1)のときEuclidean distanceは
\displaystyle d^{2}(X,Y) = \sqrt{{(4-2)}^{2} + {(1-5)}^{2} + {(3-1)}^{2}} = \sqrt{{2}^{2} + {(-4)}^{2} + {2}^{2}} = \sqrt{4+16+4} = \sqrt{24} \fallingdotseq 4.9