Nhận dạng mẫu và học máy - Pattern Representation攻略2 - これがベトナム大学院の実態だ！

Mahalanobis distanceの公式
$\displaystyle D_M(X) = \sqrt{{(X - μ)}^{T}{\sum}^{-1}(X - μ)}$
なにやら記号がたくさん出てくるが、T乗が付く値は問題文で与えられる。横のみの行列である。
T乗がない方が縦のみの行列。
また、Σのマイナス1乗は逆行列というやつで、資料では何の解説もないが、ググると出てくる。
なお、行列は()でくくるが、wikipediaの英語版やベトナム語版を見るとでくくっている。
厳密な数学記号としてはどちらも同じもののようだ。
配布資料が英語およびベトナム語に準拠しているので、このブログでも表記をしたかったが、はてなブログで行列を表示する場合は()でくくるしかないようだ。

余談だが最近では高校で理系であっても数学Cがなく、そのため行列もなくなったと聞く。
大学ではあるのかもしれないが、そもそも大学で数学を専門にやらない人の方が多いし、やったとしても大学の授業なんて昨日見た夢のようなもの、いちいち覚えている人は皆無だろう。
そういう意味では今の20代ぐらいの人は大学院でコンピュータを学ぶことに大きなハンデがある。
というか、まさかコンピュータを専門に学ぶにあたり数学の行列の知識が要求されることの方が驚愕である。

さて、Mahalanobis distanceの例がこちら。
以下の共分散行列が与えられる。
$\displaystyle \sum = \begin{pmatrix} 1.1&0.3 \\ 0.3&1.9 \end{pmatrix}$
ベクトルはそれぞれ以下の通り。
$\displaystyle μ_1 = {(0, 0)}^T, μ_2 = {(3, 3)}^T, X = {(1.0, 2,2)}^T,$

と、ここまで書いて数式を書くのに疲れてしまった。
ちょうどここから先は以前書いた内容にエクセルのスナップがあるのでこちらを参照。
k4h8.hatenablog.com